ANGULOS RELACIONADOS

En función de su posición, se denominan:

ANGULOS ADYACENTES:

son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común.

ANGULOS CONSECUTIVOS:

son aquellos que poseen un mismo vértice y tienen un lado común.
Así, dados varios ángulos, serán consecutivos cuando cada uno de ellos está ordenado de forma que comparte un lado con el siguiente y todos tienen el mismo vértice.
Son ángulos consecutivos los conjugados y los adyacentes.

ANGULOS OPUESTOS POR EL VERTICE:

son aquellos cuyos lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.
Los vértices de ambos ángulos son comunes y sus lados están en un par de rectas que se cortan en el vértice común, pero no poseen ningún punto interior común.

En función de su amplitud, se denominan:
ANGULOS CONGRUENTES:

Ángulos congruentes se denominan aquellos ángulos que tienen la misma medida.
Los ángulos opuestos por el vértice son un ejemplo de ángulos congruentes. Las diagonales de un paralelogramo configuran ángulos opuestos por el vértice congruentes.

ANGULOS COMPLEMENTARIOS:

son aquellos ángulos cuya separacion tiene una suma de medidas es 90º (grados sexagesimales). Si dos ángulos complementarios son adyacentes, los lados no comunes de los dos forman un ángulo recto.
Así, para obtener el ángulo complementario de α que tiene una amplitud de 70°, se restará α de 90°:

β = 90° – 70º = 20º

el ángulo β (beta) es el complementario de α (alfa).

Sabiendo esto, dichos ángulos formarán siempre un triángulo rectángulo puesto que los ángulos en un triángulo rectángulo son uno de 90º y los otros dos deben sumar 90 (180º(grados totales de un triángulo)-90º=90º). Por tanto, el seno de alpha es igual al coseno de beta y el seno de beta igual al coseno de alpha puesto que pertenecen al mismo triángulo rectángulo.
La diagonal de un rectángulo también configura ángulos complementarios con los lados adyacentes.

ANGULOS SUPLEMENTARIOS:

son aquellos cuya suma de medidas es 180° (grados sexagesimales).
Así, para obtener el ángulo suplementario β de un determinado ángulo α comprendido entre [0,180º], se restará α a 180°, de manera que:

β = 180° – α

En otras unidades de medida del ángulo plano, 180 grados sexagesimales equivalen a π radianes, o 200 grados centesimales y 360 grados sexagesimales equivalen a 2π radianes, o 400 grados centesimales.

ANGULOS CONJUGADOS:

se denomina a dos ángulos cuyas medidas suman 360º (grados sexagesimales).

Dos ángulos conjugados con vértices coincidentes, tendrán sus lados comunes.
Así, para obtener el ángulo conjugado de α que tiene una amplitud de 250°, se restará α de 360°:

β = 360° – 250º = 110º

el ángulo β (beta) es el conjugado de α (alfa).

• 360 grados sexagesimales equivalen a 2π radianes, o 400 grados centesimales.