Los Angulos: CONVERSIONES

GRADOS A RADIANES:

Pues hay formula para eso ademas de la archiconocida regla de tres simple directa; ella es:

r = g*pi/180, donde "r" es la madida en radian y "g" es la medida en sexagesimal

Para tu s angulos seria:

r = 210*pi/180 = 7*pi/6

si quieres el valor de r en su expresion decimal,entonces reemplaza pi porsu valor aproximado 3,14,y te quedaria:

r = 7*3,14/6 = 3,66

Para el otro angulo seria:

r = 150*pi/180 = 5*pi/6 = 5*3,14/6 = 2,62

En el caso de que te den la medida radial del sector angular y te piden la sexagesimal del mismo,simplemente despejas de la formula a "g" y te quedaria:

g = r*180/pi

EJEMPLO:

Se multiplica 135º por el factor $\frac{\pi}{180^\circ}$ , y la fracción resultante se simplifica, entonces:

$\text {rad}=135^\circ \left (\frac{\pi}{180^\circ} \right )=\frac{135^\circ\pi}{180^\circ}=\frac{27}{36}\pi=\frac{3}{4}\pi$

Se multiplica 210º por el factor $\frac{\pi}{180^\circ}$ , y la fracción resultante se simplifica, entonces:

$\text {rad}=210^\circ \left (\frac{\pi}{180^\circ} \right )=\frac{210^\circ\pi}{180^\circ}=\frac{7}{6}\pi$

RADIANES A GRADOS:

Para convertir grados a radianes, los grados los multiplicas por π/180
Convertir 30° a radianes.

30*(π/180) = π/6 rad= 0.5235987 rad

b)Para convertir radianes a grados, los radianes los multiplicas por 180/π
Convertir 2.5 rad a grados.

2.5(180/π) = 143.234°

Y para convertir los grados a min y seg, multiplicas por 60.
Convertir 143.234° a DMS(Grados, minutos y segundos en inglés)

1)Primero tomas la parte entera, esto es 143°

2)La parte decimal la multiplicas por 60 y tomas su parte decimal.

0.234*60=14.04, estos son 14'

3)La anterior parte decimal la vuelves a multiplicar por 60 y tomas su parte entera.

0.04*60=2.4", que son los segundos.

Reuniendo tienes:

143.234° =143° 14' 2.4"